1．将代数式x²+3x+2化成（x+a）²+b的形式为（　　）

2．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，∴（m-n）²+（n-4）²=0，
∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c,且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=．

3．阅读例题并回答下列问题：
若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
∴（m+n）²+（n-3）²=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴n=3，m=-3．
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．
（2）已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a²+b²-6a-6b+18+|3-c|=0，请问△ABC的形状是什么？
（3）根据以上的方法试说明代数式：x²+4x+y²-8y+21的值一定是一个正数．