“明德新民，止于至善”意思是启发学生，使他们都能发扬与生俱来的光明德性，自新其德，敦品励行，积学储宝，进而成己成物，将德学贡献出来，使社会不断进步，事事物物都能达到最美善圆满的境界．在数学上，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点P（2，1）称为“明德点”，经过点P（2，1）的函数，称为“明德函数”．
（1）若点（3r+4s,r+s）是“明德点”，关于x的函数y=x2-x+t是“明德函数”，则r=22，s=-1-1，t=-1-1
（2）若关于x的函数y=kx+b和y=mx都是“明德函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．
（3）如图，点C（x1，y1）、D（x2，y2）是抛物线y=x2-3x+2上两点，其中D在第四象限，C在第一象限对称轴右侧，直线AC、AD分别交y轴于F、E两点；
①求点E，F的坐标；（用含x1，x2的代数式表示）
②若OE•OF=1，试判断经过C、D两点的一次函数y=kx+b（k≠0）是否为“明德函数”，并说明理由．
m
x
【考点】二次函数综合题．
【答案】2；-1；-1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：478引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m.y=-34x2-94x+3
（1）求B点的坐标及直线AC的解析式为 ，．
（2）连接BM，交线段AC于点D，求的最大值；S△ADMS△ADB
（3）连接CM，是否存在点M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，请说明理由．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：523引用：5难度：0.1 -
2．如图，抛物线L：y=ax2+2x+c与一次函数y=-x+1交于点A（2，0）及点B，点B的横坐标为8，抛物线L与x轴的另一个交点为C．12
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）抛物线L与L'关于坐标原点O对称，抛物线L'与y轴交于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线L'于另一点E，则抛物线L'上是否存在一点P，使得S△DEP=？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．83S△ABC发布：2025/5/23 21:30:2组卷：70引用：1难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）、B（2，0），将该抛物线位于x轴上方的部分沿x轴翻折，得到的新图象记为“图象U”，“图象U”与y轴交于点C．
（1）写出“图象U”对应的函数解析式及定义域；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）点P在x轴正半轴上，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，交“图象U”于点F，如果△CEF与△ABC相似，求点P的坐标．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：416引用：1难度：0.3
相关试卷
