如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1594引用：50难度：0.1

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1．已知，如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，周长记作C₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃，周长记作C₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄，周长记作C₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C_n=
．
发布：2025/6/7 13:30:1组卷：1279引用：9难度：0.7
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥BC，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则PE+PQ的值是（　　）
A．
3
2
B．3 C．
3
2
2
D．
3
2
发布：2025/6/7 13:30:1组卷：1984引用：6难度：0.5
解析
3．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PR+PQ=（　　）
A．
2
2
B．2 C．
2
3
D．
8
3
发布：2025/6/7 14:0:1组卷：300引用：3难度：0.6
解析

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长．