点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．例如：数轴上表示3和5的两点之间的距离是|3-5|=2，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为 |x-3||x-3|．数轴上表示x和 -2-2的两点之间的距离表示为|x+2|．
（2）若x表示一个有理数，且|x+2|+|x-3|=5，则x满足条件的所有整数x的是 -2，-1，0，1，2，3-2，-1，0，1，2，3．
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求2020x+2021y+2022z的最大值和最小值．
（4）已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，点B与点C的距离为4．点B与点A的距离是10．点P以每秒1个单位长度的速度从点C向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从B点出发向左运动，点R从A点以每秒3个单位长度的速度向右运动．它们同时出发，运动时间为t秒．请求出点P与点Q、点R的距离相等时t的值．
【答案】|x-3|；-2；-2，-1，0，1，2，3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：294引用：1难度：0.5
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1．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？发布：2025/6/14 12:0:1组卷：1074引用：6难度：0.5 -
2．如图，数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当点P与点B重合时，t的值为 ；
（2）当t=7时，点P表示的有理数为 ；
（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，t的值为 ；
（4）当BP=3AP时，t的值为 ．发布：2025/6/14 10:0:1组卷：553引用：3难度：0.5 -
3．如图，在数轴上点A、点B分别表示的数是：a、b,且数a、b满足：|a-5|+（b+7）2=0．解答下面的问题：
（1）写出与点A的相距4单位长度的点表示的数是：；
（2）若将数轴折叠，使得点A与-1表示的点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）在数轴上，若点P从点A出发，沿数轴的正方向做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点B出发也沿数轴的正方向做匀速运动，速度为每秒4个单位长度，若点P与点Q同时出发．请直接写出当两点出发 秒，点P与点Q之间相距3个单位长度．发布：2025/6/14 8:0:2组卷：211引用：2难度：0.6
