定义：我们把无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值的数学问题称作数学黑洞．例如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去就能得到一个固定的数．则该数的值为（　　）

A．147

B．153

C．1435

D．1145

【答案】B

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/22 23:30:1组卷：47引用：1难度：0.7

相似题

1．观察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式
．
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
发布：2025/5/23 7:0:1组卷：264引用：2难度：0.4
解析
2．观察下列数据：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，则第12个数是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：1184引用：9难度：0.6
解析
3．按一定规律排列的单项式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n个单项式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：160引用：2难度：0.7
解析

1．观察下列各式：①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式．（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．