如图甲所示，一个重为30N足够高的容器底面积S=400cm²，不吸水的实心圆柱体A的高度h₀=40cm,其上表面与容器中的水面相平，下表面与圆柱形容器底的距离h₁=20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。现以500cm³/min的速度将水抽出，40min恰能将水全部抽尽。已知轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）求：

（1）当还未开始排水时，容器中水对容器底的压强；
（2）物体A的底面积；
（3）假设物体A在细线断裂后的下落时间极短，可忽略不计。若从t=0时开始抽水，则t=12min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p₁；若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去

1

n

的体积后，从t=0时抽水，则t=24min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p₂，已知p₁：p₂=9：5。求切去

1

n

体积的情况下，A沉底时其对容器底部的压力。