在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程x=3cos2α y=3sin2α
（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆D的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）求曲线C的极坐标方程和圆D的直角坐标方程；
（2）设直线θ=π4分别与曲线C交于点A，与圆D交于点B（异于点O），求|AB|及△ABD的面积．
x = 3 co s 2 α |
y = 3 si n 2 α |
θ
=
π
4
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）ρcosθ+ρsinθ=3，x2+y2-2x=0；
（2）．
（2）
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：15引用：2难度：0.7
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
