当前位置：
试题详情
在2022年我国承办第24届冬季奥林匹克运动会中，将跳台滑雪作为比赛项目之一。整个跳台雪道由倾斜的助滑坡AB和着陆坡CD，以及一段水平起跳平台BC组成，且AB与BC平滑连接，可简化成如图所示。质量为60kg的运动员从长为90m的助滑坡顶端A处由静止开始下滑，到达C处以30m/s的速度水平飞出。不考虑运动员在着落前所受的摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2。着陆坡CD足够长，且与水平面的夹角θ=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求运动员在助滑坡上滑行的时间；
（2）若要确保运动员腾空时间不少于4s,则夹角θ=37°的坡度是否符合要求，并说明理由；
（3）求运动员从助滑坡顶端A处由静止滑下，落到着陆坡的过程中合外力所做的功。
【答案】（1）运动员在助滑坡上滑行的时间为6s；
（2）若要确保运动员腾空时间不少于4s，则夹角θ=37°的坡度符合要求；
（3）求运动员从助滑坡顶端A处由静止滑下，落到着陆坡的过程中合外力所做的功为87750J。
（2）若要确保运动员腾空时间不少于4s，则夹角θ=37°的坡度符合要求；
（3）求运动员从助滑坡顶端A处由静止滑下，落到着陆坡的过程中合外力所做的功为87750J。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：40引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：59引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
