如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周．

（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为

90

90

°；
（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM所在直线恰好平分∠BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间：

4或16

4或16

秒；
（3）在旋转过程中，请探究∠BON与∠COM的数量关系．（画出示意图，写出结论，并简要说明理由）