已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4．过右焦点F2的直线l与C交于A，B两点，△ABF1的周长为82．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点O作一条垂直于l的直线l1，l1交C于P，Q两点，求|AB||PQ|的取值范围．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
8
2
|
AB
|
|
PQ
|
【答案】（1）+=1；
（2）（，]．
x
2
8
y
2
4
（2）（
1
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：185引用：5难度：0.7
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