已知x2+y2-2x+6y+10=0，则x2+y2=1010．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】10
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 19:0:1组卷：475引用：2难度：0.7
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1．明明学完“配方法”后，总结出如下内容．其中正确的个数有（ ）个．
①配方法的基本思想是通过变形，将方程的左边配成一个含有未知数的一次式的完全平方（右边是一个非负常数），从而转化为用直接开平方法求解．
②利用配方法，可以求出代数式x2-5x+7的最小值．
③用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能得到一元二次方程的求根公式．
④用配方法解一元二次方程，配方时，方程两边加上的数是：一次项系数一半的平方．发布：2025/6/9 2:30:1组卷：71引用：1难度：0.5 -
2．若一个整数能表示成a2+b2（a,b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”．再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整数），所以a2+2ab+2b2是“完美数”．你写出一个大于20小于30的“完美数”．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：39引用：1难度：0.6 -
3．发现与探索．
小丽的思考：
代数式（a-3）2+4
无论a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a-3）2+4大于等于4．
根据小丽的思考解决下列问题：
（1）说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．
（2）请仿照小丽的思考求代数式-a2+10a-8的最大值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：729引用：3难度：0.7
