学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；
（2）请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？
（3）此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（2≈1.414，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+4；
（2）小明的这次跳起投篮能投中；
（3）他距运动员小明至少1.2米．
1
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（2）小明的这次跳起投篮能投中；
（3）他距运动员小明至少1.2米．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：2难度：0.4
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