已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，∠BCD=∠A．
（1）如图1，试说明CD=CB的理由；
（2）如图2，过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F．
①试说明∠BCD=2∠CBE的理由；
②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

【答案】（1）说明过程见解答；
（2）①说明过程见解答；
②如果△BDF是等腰三角形，∠A的度数为45°或36°．

【解答】

【点评】

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