我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15m的A处测得在C处的龙舟俯角为23°；他登高6m到正上方的B处测得驶至D处的龙舟俯角为50°，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1m,参考数据：tan23°≈0.42，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan67°≈2.36）

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/5/25 18:0:1组卷：1090引用：4难度：0.5

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1．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度．如图所示，测得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°．
（1）求AB的高；
（2）求树高CD．（结果保留根号）
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：288引用：3难度：0.6
解析
2．如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i=1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC=24米，与亭子距离CE=8
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米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为43°．
（1）求点E到水平地面的距离；
（2）求楼房AB的高．（精确到0.1m）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：212引用：3难度：0.5
解析
3．如图，AB是垂直于水平面的建筑物、为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为
米．（精确到0.1米）（参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
发布：2025/5/25 22:0:1组卷：131引用：2难度：0.5
解析