刘老师在一节数学课上布置了一道数学题：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

256

=

255

256

255

256

．有同学用通分算出了结果，但太麻烦．我们做一个有趣的活动，如图所示；把面积为1的正方形等分成两个面积为

1

2

的矩形，并把其中一个矩形等分成两个面积为

1

4

的矩形，如此下去…，请你根据你发现的规律，计算：
①

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

256

=

255

256

255

256

．

②

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

1024

=

1023

1024

1023

1024

．

③

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2

n

=

1-

1

2

n

1-

1

2

n

．