如图，平面直角坐标系中，直线OA与反比例函数y1=k1x交于A、B两点，已知点C（-5，0），点F为x轴上点C左侧的一点，OC=5BC，且tan∠BCF=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线OA向上平移m个单位后（m＞0），与反比例函数y1=k1x图象交于点D和点E，若点D和点E的水平距离为13，求m的值；
（3）在（2）的基础上，直线DE的解析式为y2，当y2＞y1时，请写出自变量x的取值范围．
y
1
=
k
1
x
OC
=
5
BC
y
1
=
k
1
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）m=；
（3）x＞9或-4＜＜0．
12
x
（2）m=
5
3
（3）x＞9或-4＜＜0．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 3:0:1组卷：106引用：1难度：0.5
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（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
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（1）求反比例函数的解析式；
（2）在双曲线y=（x＞0）上是否存在一点D，满足kx，若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；S△OCD=12S△AOB
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