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如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:
①b=2a;
②c-a=n;
③b2=4a(c-n);
④当x<0时,ax2+(b+2)x<0;
⑤一元二次方程
a
x
2
+
b
-
1
2
x
+
c
=
0
有两个不相等的实数根
其中正确结论的个数是(  )

【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:448引用:5难度:0.5
相似题
  • 1.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax-4(a≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
    (1)求点A,B的坐标;
    (2)若a=-1,当t-1≤x≤t时,二次函数y=ax2-4ax-4的最大值为-1,求t的值;
    (3)直线y=x-2经过点C(m,-5),将点C向右平移6个单位长度,得到点C1,若抛物线与线段CC1只有一个公共点,结合函数图象,请直接写出a的取值范围.

    发布:2025/5/23 3:0:1组卷:354引用:1难度:0.4
  • 2.二次函数 y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
    x -3 x1 x2 x3 x4 1
    y m 0 c 0 n m
    其中-3<x1<x2<x3<x4<1,n<m,有下列结论:①b-2a=0;②abc<0;③3a+c>0;④关于x的方程 m=ax2+bx+c的两根为1和-3.其中正确结论有(  )

    发布:2025/5/23 5:30:3组卷:607引用:6难度:0.5
  • 3.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,图象与x轴交于A,B两点.若OA=5OB,则下列结论中错误的是(  )

    发布:2025/5/23 3:0:1组卷:404引用:4难度:0.5
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