把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．
【考点】游戏公平性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/18 16:30:1组卷：154引用：3难度：0.7
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1．若“抢30”游戏，规划是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜，若改成“抢32”，那么采取适当策略，其结果是（ ）
发布：2025/6/18 7:0:1组卷：205引用：4难度：0.5 -
2．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P（x,y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y.当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．发布：2025/6/18 14:30:2组卷：221引用：3难度：0.3 -
3．两个自由转动的转盘如图所示，一个分为3等份，分别标有数字1，2，3，另一个分为4等份，分别标有数字4，5，6，7．转盘上有固定指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．甲、乙两人制定游戏规则如下：一人先猜数，然后另一人再转动转盘，若猜出的数字与转出的两个数字之和相等，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数者可从下面A，B两种方案中选一种：方案A：猜“奇数”或猜“偶数”其中的一种；方案B：猜“是3的整数倍”或猜“不是3的整数倍”其中的一种．
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种方案，猜该种方案中的哪一种情况？请说明理由；
（2）为了保证参与游戏双方的公平性，你应选择哪种猜数的方案？为什么？发布：2025/6/18 8:0:2组卷：91引用：6难度：0.7
