如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）求证：AE∥FC．
（2）AD与BC的位置关系如何．
（3）求证：BC平分∠DBE．

【答案】（1）见解答；
（2）AD∥BC，理由见解答；
（3）见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 11:30:2组卷：14引用：1难度：0.7

相似题

1．如图，下列说法正确的是（　　）
A．若AB∥DC，则∠1=∠2
B．若AD∥BC，则∠3=∠4
C．若∠1=∠2，则AB∥DC
D．若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
发布：2025/6/7 17:30:1组卷：385引用：12难度：0.9
解析
2．阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
解：因为EF∥AD（已知），所以∠2=
（
）
又因为∠1=∠2（已知），所以∠1=
（等量代换）．
所以AB∥DG（
）
所以∠B+
=180°（
）
发布：2025/6/7 17:0:1组卷：27引用：3难度：0.7
解析
3．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F=180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A=45°，∠BCD：∠ACD=2：3，求∠BCD的度数．
发布：2025/6/7 17:30:1组卷：1902引用：13难度：0.5
解析

如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）求证：AE∥FC．（2）AD与BC的位置关系如何．（3）求证：BC平分∠DBE．