如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)求证:AE∥FC.
(2)AD与BC的位置关系如何.
(3)求证:BC平分∠DBE.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)见解答;
(2)AD∥BC,理由见解答;
(3)见解答.
(2)AD∥BC,理由见解答;
(3)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 11:30:2组卷:14引用:1难度:0.7
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1.将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:
①如果∠3=60°,那么AC∥DE;
②∠BAE+∠CAD=180°;
③如果BC∥AD,那么∠2=45°;
④如果∠CAD=150°,那么ED⊥AB.
正确的有 .发布:2025/6/7 14:30:1组卷:187引用:1难度:0.6 -
2.如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,求证:∠1+∠2=180°.
下面是小明同学不完整的证明过程,请你在横线上补充完整,并在括号里填上每一步的推理依据.
证明:∵DE∥BC(已知),
∴∠3=.
∵∠3=∠B( ),
∴∠B=∠EHC ( ).
∴AB∥EH( ).
∴∠2+=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠1=∠4( ),
∴∠1+∠2=180° ( ).发布:2025/6/7 15:0:1组卷:81引用:3难度:0.6 -
3.完成下面的证明.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4 ()
∴∠3=∠4(等量代换).
∴∥( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( )
∴∠D=∠ABD ( )
∴AC∥DF ( )发布:2025/6/7 15:0:1组卷:392引用:6难度:0.3