已知函数f（x）=-x|x-a|+a²，a＞0．
（1）若f（1）=3，求a的值；
（2）当a=2时，求该函数f（x）在闭区间[1，4]上的值域；
（3）A={y|y=f（x），x∈[
a
2
，a]}，B={y|y=f（f（x）），x∈[
a
2
，a]}，若A=B，求a的值．

【考点】函数的值域．

【答案】（1）a=2；
（2）[-4，4）；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：136引用：1难度：0.5

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1．若函数f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：189引用：2难度：0.6
解析
2．函数
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
发布：2024/12/28 1:30:3组卷：461引用：2难度：0.7
解析
3．函数y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：7引用：2难度：0.7
解析

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=-x|x-a|+a2，a＞0．（1）若f（1）=3，求a的值；（2）当a=2时，求该函数f（x）在闭区间[1，4]上的值域；（3）A={y|y=f（x），x∈[a2，a]}，B={y|y=f（f（x）），x∈[a2，a]}，若A=B，求a的值．