已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=2a=|QP|+|QP′|=（52-2）2+（32）2+（52+2）2+（32）2=210，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
（I）证明：平面PAD⊥PCD；
（II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMACB=2：1；
（III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．
2
a
=
|
QP
|
+
|
QP
′
|
=
（
5
2
-
2
）
2
+
（
3
2
）
2
+
（
5
2
+
2
）
2
+
（
3
2
）
2
=
2
10
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：24引用：8难度：0.7
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