如图，反比例函数y=kx的图象与正比例函数y=14x的图象交于点A和B（4，1），点P（1，m）在反比例函数y=kx的图象上．
（1）求反比例函数的表达式和点P的坐标；
（2）求△AOP的面积．
k
x
1
4
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）（1，4）；
（2）．
（2）
15
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 0:0:1组卷：1320引用：8难度：0.8
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1．如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，BC⊥x轴，垂足是C，反比例函数y=的图象分别交BC，AB于点D（-4，1），E，若AF=EF=BE，则△ABC的面积为 ．kx发布：2025/6/12 23:0:1组卷：143引用：1难度：0.6 -
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（2）直接写y1≥y2的解集；
（3）将直线y1=kx+b向上平移，平移后的直线与反比例函数y2=在第一象限的图象交于点P，连接PA，PC，若△PAC的面积为12，求点P的坐标．mx发布：2025/6/12 23:0:1组卷：312引用：2难度：0.6 -
3．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-3，n），B（2，3）．mx
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若P为x轴上一点，△ABP的面积为5，求点P的坐标；
（3）结合图象，关于x的不等式kx+b＜的解集为 ．mx发布：2025/6/13 0:30:2组卷：1021引用：8难度：0.6
