如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB=DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB=12，求AC的长．

【答案】（1）见解析过程；
（2）6．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 13:30:2组卷：2860引用：15难度：0.7

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1．如图，已知△ABC为等边三角形，点D由点C出发，在BC的延长线上运动，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．
（1）请写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（2）若AB=6cm,点D的运动速度为每秒2cm,运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD？
发布：2025/6/13 5:30:2组卷：231引用：3难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：
（1）△BDF≌△ADC；
（2）BE⊥AC．
发布：2025/6/13 4:30:2组卷：119引用：2难度：0.6
解析
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB，问DF与BE平行吗？为什么？
发布：2025/6/13 5:0:1组卷：271引用：4难度：0.6
解析

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB=DE．（1）求证：△ACB≌△EBD；（2）若DB=12，求AC的长．