如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB=DE．
（1）求证：△ACB≌△EBD；
（2）若DB=12，求AC的长．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解析过程；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 13:30:2组卷：2852引用：15难度：0.7
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1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB．
证明：（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．发布：2025/6/11 20:0:1组卷：434引用：3难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为21，则△FAC与△BDE的面积之和是（ ）发布：2025/6/11 19:30:1组卷：446引用：3难度：0.5 -
3．如图，∠BAC=90°，AB=AC，D，E，A在一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，
（1）若BC在DE的同侧（如图①）求证：DE=BD+CE．
（2）若BC在DE的两侧（如图②），探究DE，BD，CE三条线段之间的关系，并说明理由．
发布：2025/6/11 20:30:1组卷：27引用：2难度：0.7
