课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、

60

60

、

61

61

．
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律4=

3

2

-

1

2

，12=

5

2

-

1

2

，24=

7

2

-

1

2

…，于是他很快用含a的代数式表示了第二数为

a

2

-

1

2

，则用含a的代数式表示第三个数为

a

2

+

1

2

a

2

+

1

2

．
（3）用所学知识证明（2）中用字母a表示的三个数是勾股数？