阅读:在分式中,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,例如:x-1x+1,x2x+2这样的分式就是假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:1x+1,-2xx2-1这样的分式就是真分式,我们知道,假分数可以化为带分数,例如:83=3×2+23=323,类似地,假分式也可以化为“带分式”,即整式与真分式的和的形式,
例如:x2+2x-1x+2=x(x+2)-1x+2=x-1x+2;x2x+2=(x2+2x)-2xx+2=x(x+2)-2x-4x+2=x(x+2)x+2-2(x+2)+4x+2=x-2+4x+2.
请根据上述材料,解答下列问题:
(1)填空:①分式2x+2是 真真分式(填“真”或“假”);
②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式:
x2-3x+5x-3=xx+5x-35x-3.
(2)把分式x2+2x-13x-3化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式,并求x取何整数时,这个分式的值为整数.
(3)一个三位数m,个位数字是百位数字的两倍,另一个两位数n,十位数字与m的百位数字相同,个位数字与m的十位数字相同.若这个三位数的平方能被这个两位数整除,求满足条件的两位数n.
x
-
1
x
+
1
,
x
2
x
+
2
1
x
+
1
2
x
x
2
-
1
8
3
=
3
×
2
+
2
3
=
3
2
3
x
2
+
2
x
-
1
x
+
2
=
x
(
x
+
2
)
-
1
x
+
2
=
x
-
1
x
+
2
;
x
2
x
+
2
=
(
x
2
+
2
x
)
-
2
x
x
+
2
=
x
(
x
+
2
)
-
2
x
-
4
x
+
2
=
x
(
x
+
2
)
x
+
2
-
2
(
x
+
2
)
+
4
x
+
2
=
x
-
2
+
4
x
+
2
2
x
+
2
x
2
-
3
x
+
5
x
-
3
5
x
-
3
5
x
-
3
x
2
+
2
x
-
13
x
-
3
【答案】真;x;
5
x
-
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/4 20:0:1组卷:58引用:2难度:0.6