小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东15°方向上，他沿西北方向前进1003米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西60°方向上．（点A、B、C、D在同一平面内）
（1）求点D与点A的距离；
（2）求隧道AB的长度．（结果保留根号）
3
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】（1）点D与点A的距离为300米；
（2）隧道AB的长为米．
（2）隧道AB的长为
（
150
2
+
150
6
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 13:0:1组卷：2613引用：13难度：0.5
相似题
-
1．如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15°的方向航行．
（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？
（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发到达事故地点的最短航程BC是多少nmile（结果保留根号）？6发布：2025/5/24 16:30:1组卷：422引用：3难度：0.5 -
2．如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin42°≈58，cos42°≈2740，tan42°≈34）910发布：2025/5/24 17:0:2组卷：1594引用：5难度：0.5 -
3．今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．2
（1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）发布：2025/5/24 18:0:1组卷：2199引用：9难度：0.3
