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已知,AB∥CD,直线FE交AB于点E,交CD于点F,点M在线段EF上,过M作射线MR、MP分别交射线AB、CD于点N、Q.

(1)如图1,当MR⊥MP时,求∠MNB+∠MQD的度数;
(2)如图2,若∠DQP和∠MNB的角平分线交于点G,求∠NMQ和∠NGQ的数量关系;
(3)如图3,当MR⊥MP,且∠EFD=60°,∠EMR=20°时,作∠MNB的角平分线NG.把一三角板OKI的直角顶点O置于点M处,两直角边分别与MR和MP重合,将其绕点O点顺时针旋转,速度为5°每秒,当OI落在MF上时,三角板改为以相同速度逆时针旋转.三角板开始运动的同时∠BNG绕点N以3°每秒的速度顺时针旋转,记旋转中的∠BNG为∠B'NG',当NG'和NA重合时,整个运动停止.设运动时间为t秒,当∠B'NG'的一边和三角板的一直角边互相平行时,请直接写出t的值.

【答案】(1)270°;
(2)∠NMQ=180°-2∠NGQ;
(3)t的值为10或15或
95
4
105
4
或35.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/2 20:0:2组卷:1689引用:2难度:0.2
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