如图所示，真空中存在着的多层紧密相连的匀强磁场和匀强电场，第1层磁场方向垂直纸面向里，第2层磁场方向垂直纸面向外，接下来依次交替，各磁场的宽度均为d,磁感应强度为B．电场的宽度为dn，电场强度均为E，方向水平向右．电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m,电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，开始在电场与磁场运动，设粒子从第n层磁场中穿出时速度方向与水平方向成αn．（粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射．）
（1）若dn=d,求sinα1和sinα2；
（2）若dn=（2n-1）d.
①求sinα2n-1和sinα2n；
②若粒子从开始运动到冲出第2n层磁场，洛伦兹力对粒子的总冲量为I2n，求粒子这段时间在电场中的总偏转位移y.
【答案】（1）若dn=d，则sinα1为、sinα2为0；
（2）若dn=（2n-1）d．
①sinα2n-1和sinα2n；分别为和0；
②若粒子从开始运动到冲出第2n层磁场，洛伦兹力对粒子的总冲量为I2n，则粒子这段时间在电场中的总偏转位移y为。
B
qd
2
m
E
（2）若dn=（2n-1）d．
①sinα2n-1和sinα2n；分别为
B
2
n
-
1
qd
2
m
E
②若粒子从开始运动到冲出第2n层磁场，洛伦兹力对粒子的总冲量为I2n，则粒子这段时间在电场中的总偏转位移y为
B
qd
m
（
n
2
md
E
q
-
I
2
n
E
q
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：1难度：0.2
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
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