我国已完全掌握磁悬浮列车制造的核心技术，它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。关于列车的驱动，我们可以用下述情景来模拟，如图甲所示，xoy平面代表轨道平面，x轴与轨道平行；金属矩形框ABCD锁定在轨道的坐标系上，AB边与y轴重合，长度为L，BD的宽度为d,金属框的总电阻为R。磁场与轨道平面垂直，平面内x坐标相同的点磁感应强度相同，其大小按图乙的规律随时间变化，B的这种变化方式正以恒定的速度向-x方向传播，t0时刻线圈所在的位置沿x方向各点的场强分布如图丙所示，y轴上各点的磁场垂直于轨道平面向下。忽略金属框的电感的影响，求：
（1）t0时刻金属框中的感应电流大小和方向；
（2）t=t0+38T时刻金属框所受到的安培力的大小和方向；
（3）在任意t=T时间内，金属框产生的热量。
3
8
【答案】（1）t0时刻金属框中的感应电流大小为，顺时针方向；
（2）t=t0+T时刻金属框所受到的安培力的大小为，水平向左（或沿x负方向）；
（3）在任意t=T时间内，金属框产生的热量为
4
B
0
L
d
RT
（2）t=t0+
3
8
4
B
2
0
L
2
d
RT
（3）在任意t=T时间内，金属框产生的热量为
8
B
2
0
L
2
d
2
RT
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：1难度：0.4
相似题
-
1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
