如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点（P与B、C不重合）连接AP，过点B作BE⊥AP交CD于E，将△BEC沿BE所在直线翻折得到△BEC′，延长EC′交BA的延长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．

【答案】（1）AP=BE；
（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.8

相似题

1．长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S_△BEF=3S_△DEF，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：162引用：4难度：0.5
解析
2．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，P为AB上一点，将△BCP沿CP翻折至△ECP，PE与AD相交于O，且OP=OF，则AP的长为（　　）
A．
5
6
B．
4
3
C．
7
6
D．
8
3
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：117引用：2难度：0.5
解析
3．如图所示，矩形纸片ABCD的边长为2，点E为AD边上不与端点重合的一动点，将纸片沿过BE的直线折叠点A的落点记为F，连接CF、DF，若△CDF是以CF为腰的等腰三角形，则AE=
．
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：546引用：3难度：0.1
解析

1．长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S△BEF=3S△DEF，其中正确的是（ ）