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试题详情
已知函数f（x）=|x|，x≤2 2x-2，x＞2
．
（1）在平面直角坐标系中，画出函数f（x）的简图，并写出f（x）的单调区间和值域；
（2）若f（t）≤6，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
| x | ， x ≤ 2 |
2 x - 2 ， x ＞ 2 |
【考点】分段函数的应用．
【答案】（1）图象见解析；f（x）的增区间为[0，+∞），减区间为（-∞，0）；
（2）{t|-6≤t≤3}．
（2）{t|-6≤t≤3}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 7:30:2组卷：38引用：2难度：0.7
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-
1．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
称为狄利克雷函数，关于函数f（x）有以下四个命题：1，x∈Q0，x∈∁RQ
①f（f（x））=1；
②函数f（x）是偶函数；
③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．
其中真命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）发布：2024/12/22 8:0:1组卷：23引用：2难度：0.5 -
2．对于函数y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），则点（x0，f（x0））与点（-x0，-f（x0））均称为函数f（x）的“积分点”．已知函数f（x）=
，若点（2，f（2））为函数y=f（x）一个“积分点”则a=；若函数f（x）存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为．16-ax,x＞06x-x3，x≤0发布：2024/12/29 10:0:1组卷：66引用：5难度：0.5 -
3．已知函数f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则|x1-x2|的最大值为．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0发布：2024/12/29 3:0:1组卷：121引用：4难度：0.4
