永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱．若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为α=60°，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为β=30°，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为2625πm³，则该土楼的占地面积为（　　）

A．225πm²

B．289πm²

C．300πm²

D．400πm²

【考点】圆台的体积．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：69引用：2难度：0.6

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1．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．
发布：2024/9/26 1:0:1组卷：176引用：9难度：0.3
解析
2．一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，两个半圆半径分别为2和4，则该圆台的体积是（　　）
A．
7
2
π
24
B．
7
3
π
24
C．
7
2
π
12
D．
7
3
π
3
发布：2024/8/31 17:0:8组卷：272引用：4难度：0.7
解析
3．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为9π，两段圆弧
ˆ
DE
，
ˆ
AC
所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（　　）
A．
14
2
3
π
B．
8
2
3
π
C．
10
2
3
π
D．
2
3
π
发布：2024/9/21 5:0:8组卷：185引用：5难度：0.8
解析

1．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（1）求该圆台母线的长；（2）求该圆台的体积．