综合与实践
阅读材料：
材料1：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以C为圆心，CA长为半径画弧，交AB边于点D，连结CD，则△ACD是等边三角形，△BCD是等腰三角形．
材料2：如图2，△ABC是等边三角形，D为直线BD上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连结CE，随着D点位置的改变，始终有△ABD≌△ACE．
根据上述阅读材料，解决下面的问题．
已知，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，D为AB边上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE．
特例探究：（1）如图3，当点E在BC边上时，求证：DE=BE．
感悟应用：（2）如图4，当点E在△ABC内部时，连结BE，求证：DE=BE．
拓展延伸：（3）当点E在△ABC的外部时，过点E作EH⊥AB于H，EF∥AB交射线AC于F，CF=2，BH=3，请画出图形，并求AB的长．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）16．
（2）见解答；
（3）16．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 15:0:6组卷：362引用：2难度：0.5
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