如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+2与x,y轴分别相交于点A，B，与反比例函数y=mx（x＞0）的图象相交于点C，已知OA=1，点C的横坐标为2．
（1）求k,m的值；
（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．
m
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）k=2，m=12；
（2）（，2+2）或（-1，2）．
（2）（
6
6
7
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/2 8:0:9组卷：2212引用：10难度：0.3
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1．如图，一次函数y=mx+1的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点D（-1，-2），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．kx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且S△OAP=S菱形OACD，求点P的坐标．12发布：2025/5/25 4:30:1组卷：1257引用：5难度：0.5 -
2．如图，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=-12x-2（k＜0）的图象于点Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．发布：2025/5/25 4:30:1组卷：11引用：3难度：0.2 -
3．如图，一次函数y1=-x+4与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A，B两点．3x
（1）求点A，点B的坐标：
（2）点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m.填空：
①当y1＜y2时，m的取值范围是；
②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，则m的值为．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：510引用：10难度：0.6
