如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（1）若D为AC的中点，求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CA=12，CE=7.2，求⊙O的面积．

【答案】（1）见详解；
（2）64π．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 2:30:1组卷：119引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，点E是边AC的中点，直线ED、BC交于点F．
（1）求证：直线DE是圆O的切线；
（2）若BC=6，
sin
∠
A
=
3
5
，求线段BF的长度．
发布：2025/5/22 15:30:1组卷：1270引用：10难度：0.5
解析
2．如图，以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DG⊥AC于点G，延长CA交⊙O于点E，连接DE，交AB于点F．
（1）求证：DG是圆O的切线；
（2）若EA=EF=1，求圆O的半径．
发布：2025/5/22 15:30:1组卷：547引用：4难度：0.5
解析
3．如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，AO=AP，OP绕点P按逆时针方向旋转60°，点O旋转到点C，连接CO交⊙O于点D，连接DP．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
发布：2025/5/22 16:0:1组卷：236引用：1难度：0.7
解析

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（1）若D为AC的中点，求证：DE是⊙O的切线；（2）若CA=12，CE=7.2，求⊙O的面积．