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如图，在数学综合实践活动中，某小组想要测量某条河的宽度AB，小组成员在专业人员的协助下利用无人机进行测量，在P处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°（即∠CPA=45°，∠CPB=30°）．若无人机离地面的高度PQ为120米，且点Q，A，B在同一水平直线上，求这条河的宽度AB．（结果精确到1米）．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

【答案】88米．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：301引用：5难度：0.7

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1．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα=
2
3
，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ=
4
3
，那么此时飞机离地面的高度为
米．
发布：2025/6/20 11:30:2组卷：379引用：3难度：0.6
解析
2．如图，某校数学兴趣小组要测量楼房DC的高度．在点A处测得楼顶D的仰角为30°，再往楼房的方向前进30m至B处，测得楼顶D的仰角为45°，则楼房DC的高度为
m.
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：214引用：2难度：0.6
解析
3．西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，无人机从A处观测，测得教学楼顶点O的俯角为22°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的飞行高度为31米，则这栋教学楼的高度是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）
发布：2025/6/20 17:0:9组卷：969引用：2难度：0.5
解析

1．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα=23，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ=43，那么此时飞机离地面的高度为 米．