某工厂对一批零件进行质量检测．具体检测方案为：
从这批零件中任取10件逐一进行检测．当检测到有2件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过．假设每件零件为不合格零件的概率为0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立．
（1）若此批零件检测未通过，求恰好检测4次的概率；
（2）已知每件零件的生产成本为100元，合格零件的售价为180元/件．现对不合格零件进行修复，修复后合格的零件正常销售，修复后不合格的零件以20元/件按废品处理，若每件零件的修复费用为30元，每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8．
①记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列和数学期望；
②小明说，对于不合格零件，直接按照废品处理更划算，从利润的角度出发，你同意小明的看法吗？试说明理由．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）0.0243．
（2）X的分布列为：
73.8．
（3）不同意小明的看法，理由详见解析．
（2）X的分布列为：
| X | 80 | 50 | -110 |
| P | 0.9 | 0.08 | 0.02 |
（3）不同意小明的看法，理由详见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：2难度：0.5
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