已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于D、E,过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F.
(1)求证:BC是⊙P的切线;
(2)若CD=2,CB=22,求EF的长;
(3)求以BP、EF为根的一元二次方程.
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发布:2025/5/29 3:30:1组卷:107引用:3难度:0.1
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1.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD.
(1)求证:∠BOD=2∠A;
(2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中点,求证:直线CE为⊙O的切线.发布:2025/6/3 10:0:1组卷:5427引用:28难度:0.7 -
2.如图1,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.
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(2)若AB=6,BF=8,求AD的长;
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3.如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)求证:FD=FG.发布:2025/6/3 18:0:1组卷:284引用:2难度:0.5