如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①△PAD为等腰三角形；②△PBC的面积为
3
2
；③AP²=2-
3
；④△PBD的面积为
3
-
1
4
．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/25 0:0:2组卷：503引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点B的坐标是

．
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：92引用：5难度：0.5
解析
2．正方形ABCD中，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE折叠得到△FDE，FH⊥BC，垂足为H，则FH=
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：606引用：4难度：0.5
解析
3．如图，E，F是正方形ABCD边BC，CD上的点，BE=x,DF=y,连接AE，AF，若∠EAB=∠EAF，且正方形的边长为1，则（　　）
A．x²-2xy+1=0 B．x²+2xy-1=0 C．x²+2xy-2=0 D．x²-2xy+2=0
发布：2025/5/25 2:30:1组卷：612引用：2难度：0.5
解析

如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①△PAD为等腰三角形；②△PBC的面积为32；③AP2=2-3；④△PBD的面积为3-14．其中正确的是（ ）