如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
（1）求证：四边形AECG是平行四边形；
（2）若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：987引用：51难度：0.1

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1．矩形纸片ABCD中，BC=2AB，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕EF，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕MN，展开铺平后如图所示．若折痕EF与MN较小的夹角记为θ，则tanθ的值是（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．
3
4
D．
4
3
发布：2025/6/9 19:0:2组卷：37引用：3难度：0.6
解析
2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是
°．
发布：2025/6/9 18:30:1组卷：1810引用：41难度：0.5
解析
3．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB=
3
：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG=2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时
BH
CF
=（　　）
A．
3
2
B．
2
3
3
C．
6
2
D．
3
2
发布：2025/6/9 18:30:1组卷：1240引用：3难度：0.5
解析

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．（1）求证：四边形AECG是平行四边形；（2）若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长．