抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0),与y轴交于点C,连接BC.点P是线段BC下方抛物线上的一个动点(不与点B,C重合),过点P作y轴的平行线交BC于M,交x轴于N.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)过点C作CH⊥PN于点H,BN=3CH.
①求点P的坐标;
②连接CP,在y轴上是否存在点Q,使得△CPQ为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=x2-x-4;
(2)①P(1,-);
②Q的坐标为(0,-)或(0,-).
1
2
(2)①P(1,-
9
2
②Q的坐标为(0,-
9
2
13
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:822引用:3难度:0.2
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x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C.连接AC,BC,点P在抛物线上运动.12
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图象交于点B,过点B作BQ⊥y轴于点Q,BQ=1.3x
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