已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．请利用所学知识解决问题：
（1）探究证明：如图1，试探究∠MGN与∠AMG、∠CNG之间有什么数量关系，并说明理由．
（2）拓展应用：如图2，若∠AMG与∠CNG的平分线相交于点P，请直接写出∠MGN与∠MPN之间的数量关系．
（3）迁移提升：如图3，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，请直接写出∠MGN+∠MPN的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠MGN=∠AMG+∠CNG，理由见解答过程；
（2）∠MPN=∠MGN，理由见解答过程；
（3）90°．
（2）∠MPN=
1
2
（3）90°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 20:0:2组卷：901引用：3难度：0.5
