试卷征集
加入会员
操作视频

先阅读下列一段文字,再解答问题.已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式为
p
1
p
2
=
x
2
-
x
1
2
+
y
2
-
y
1
2
,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(l)已知点A(4,4),B(1,0),试求A,B两点间的距离;
(2)已知点A,B在平行于x轴的直线上,点A的横坐标为6,点B的横坐标为-2,试求A,B两点间的距离;
(3)应用平面内两点间的距离公式,求代数式
x
2
+
y
+
1
2
+
x
+
6
2
+
y
-
7
2
的最小值.

【答案】(1)5;(2)8;(3)10.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/7 1:30:1组卷:253引用:2难度:0.5
相似题
  • 1.如图,菱形ABCD周长为16,∠DAC=30°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是

    发布:2025/6/7 5:0:1组卷:216引用:7难度:0.8
  • 2.【问题情境】如图1,已知点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小.
    小军的思路是:如图2,作点A关于直线l的对称点A',连接A'B,则A'B与直线l的交点P即为所求.
    【启发应用】请参考小军同学的思路,探究并解答下列问题:

    (1)如图3,在图2的基础上,设AA'与直线l的交点为点C,过点B作BD⊥l,垂足为点D.若CP=1,PD=2,AC=1,求出此时AP+BP的最小值;
    (2)如图3,若AC=1,BD=2,CD=6,则此时AP+BP的最小值为

    (3)【解决问题】根据以上解决问题的思路,直接写出
    5
    m
    -
    3
    2
    +
    1
    +
    8
    -
    5
    m
    2
    +
    9
    的最小值.

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:145引用:3难度:0.5
  • 3.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是(  )

    发布:2025/6/7 12:30:2组卷:236引用:6难度:0.6
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正