（1）开普勒行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的正半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k,k是一个所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为Ms.
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s.试计算地球的质量MB（G=6.67×10-11N⋅m2/kg2，结果保留一位有效数字）。
（3）开普勒第二定律指出，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等．设火星公转半径为r1，地球公转半径为r2，定义“面积速度”为单位时间内扫过的面积．火星、地球公转的“面积速度”之比为多大？
a
3
T
2
【考点】开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【答案】（1）；（2）6×1024kg；（3）
k
=
G
4
π
2
M
S
r
1
r
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：91引用：2难度：0.7
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