课本呈现：如图1，在射门游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置C对球门AB的张角（∠C）有关．当球员在C，D处射门时，则有张角∠C=∠D．某数学小组由此得到启发，探究当球员在球门AB同侧的直线l射门时的最大张角．
问题探究：（1）如图2，小明探究发现，若过A、B两点的动圆与直线l相交于点C、D，当球员在P处射门时，则有∠ACB＞∠APB．
小明证明过程如下：
设直线BP交圆于点E，连接AE，则∠ACB=∠AEB
∵∠AEB=

∠APB

∠APB

+∠EAP
∴∠ACB=

∠APB

∠APB

+∠EAP
∴∠ACB＞∠APB
（2）如图3，小红继续探究发现，若过A、B两点的动圆与直线l相切于点F，当球员在F处射门时，则有∠AFB＞∠ACB，你同意吗？请你说明理由．
问题应用：如图4，若∠BOC=45°，

OB

=

10

2

米，A是中点，球员在射线OC上的P点射门时的最大张角为45°，则OP的长度为

10

10

米．
问题迁移：如图5，在射门游戏中球门AB=10，CD是球场边线，DE=25，∠ADC是直角，EF⊥CD．若球员沿EF带球前进，记足球所在的位置为点P，求∠APB的最大度数．（参考数据：

sin

67

°≈

12

13

，cos67°≈

5

13

，tan67°≈2.4，

tan

23

°

≈

5

12

，

tan

42

°≈

12

13

）