如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，延长AB至点D，使得∠DCB=∠CAB，点E为ˆAB的中点，连接CE交AB于点F，连接BE．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若CD=4，tan∠CEB=12，求CF•CE．
ˆ
AB
tan
∠
CEB
=
1
2
【答案】（1）详见解答；
（2）．
（2）
72
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1150引用：6难度：0.3
相似题
-
1．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥AB于C，延长OC至P，且PA与⊙O相切，切点为A，连接PB并延长交AD的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若BD=2，AB=4，求sin∠E．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：54引用：1难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC边上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，在BC边上取一点F，连接FD，使得DF=BF．
（1）求证：DF为半圆O的切线；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圆O的半径长．发布：2025/5/23 0:30:1组卷：973引用：6难度：0.5 -
3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CF⊥AF于点F，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，AB=10，求CD的长．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：839引用：11难度：0.5
