如图，在△ABC内部，以AC为斜边作Rt△ACD，AD=CD，连接BD，∠CBD=45°．
（1）如图1，过点D作DE⊥BD交BC于点E，若AB=23，BD=1，求BC的长；
（2）如图2，点F为AC上一点，连接DF，过点A作AH⊥DF分别交DF于点G，交DC于点H，若AG=2BD，∠ACB=∠AHD，求证：BD=GD；
（3）如图3，若AC=10，sin∠BCD=1010，点K为直线BC上一点，连接DK，将△BDK沿直线DK翻折至△B′DK，连接B′A，B′C，当△AB′C面积最大时，请直接写出△CDK的面积．
AB
=
2
3
sin
∠
BCD
=
10
10
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）；
（2）见解析；
（3）．
BC
=
10
（2）见解析；
（3）
S
△
CDK
=
50
+
5
10
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：467引用：3难度：0.1
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，点E是边AB上的一个动点，将△CBE沿CE折叠，得到△CB'E连接AB'，DB'，若△ADB'为等腰三角形，则BE的长为 ．发布：2025/5/23 11:0:1组卷：366引用：2难度：0.3 -
2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是33．3
其中正确结论的序号是．发布：2025/5/23 1:30:2组卷：3126引用：15难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
（2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
（3）当α=120°时，若AB=6，BP=，请直接写出点D到CP的距离为．31
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：4734引用：13难度：0.1
