对于函数f（x）（x∈D），若存在非零常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T函数”，若对任意的x∈D，都有f（x+T）＞f（x）成立，则称函数f（x）为“严格T函数”．
（1）求证：f（x）=sinx,x∈R是“T函数”；
（2）若函数f（x）=kx+sin2x是“π2函数”，求k的取值范围；
（3）对于定义域为R的函数f（x），f（0）=0．函数sinf（x）是奇函数，且对任意的正实数T，sinf（x）均是“严格T函数”．若f（a）=π2，f（b）=-π2，求a+b的值．
π
2
π
2
π
2
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）0．
（2）
[
2
π
，
+
∞
）
（3）0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：6难度：0.5
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