李华在计算时，探究出了一个“裂项”的方法，如：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34，利用上面这个运算规律解决以下问题：
（1）求15×6+16×7+17×8的值；
（2）证明：11×2+12×3+13×4+⋯+1（n-1）n+1n（n+1）＜1；
（3）解方程：13x+115x+135x+163x=1x+1．
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
5
×
6
+
1
6
×
7
+
1
7
×
8
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
（
n
-
1
）
n
+
1
n
（
n
+
1
）
1
3
x
+
1
15
x
+
1
35
x
+
1
63
x
=
1
x
+
1
【考点】解分式方程；有理数的加减混合运算．
【答案】（1）；
（2）证明过程见解答；
（3）x=．
3
40
（2）证明过程见解答；
（3）x=
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：472引用：1难度：0.5
