已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤π2）的图象关于直线x=π4对称．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，求f（x）的解析式．
（2）若x=-π4是f（x）的零点，是否存在实数ω，使得f（x）在（7π18，5π9）上单调？若存在，求出ω的取值集合；若不存在，请说明理由．
π
2
π
4
π
4
7
π
18
5
π
9
【考点】三角函数的周期性．
【答案】（1）函数f（x）=sin（x+）．
（2）{1，3}．
π
4
（2）{1，3}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：340引用：4难度：0.5
